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2015年“锦奥杯”六年级数学模拟试卷分析——统计题

来源:http://jinaobei.com 上传时间:2015-03-25 浏览次数: 3594

  一、统计的实用性 

  在上期《2015 年“锦奥杯”六年级数学模拟试卷分析》中曾提到统计可能成为一个重要的考点,结合模拟卷来看,分别以填空题和解答题的形式出现,分值分别占到5分和12分。

  作为贯穿三到六年级的统计,其实用性强,大到国民经济,小到家庭财务,都有其用武之地,符合官方所说题型偏实际应用的特点。因此,统计成为重要考查点的可能性相当大。

  

  二、统计知识点分析

  小学阶段的统计比较简单,主要包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图,涉及到的知识点包括平均数、中位数和众数等。此外,统计可与百分比、概率等结合考,这些方面都需要注意。考查方式一般以观察为主,诸如“最”之类的问题,复杂一点的可能就是关于“趋势”的判断,以及平均数、中位数和众数哪一个更能反应实际情况等方面的问题。

  

  三、试题选讲

  1.下面是哈尔滨市2013年11月8日到2013年11月14日的气温统计图:

  

  (1)上图中最低气温发生在 10 日,气温为 -12 ℃;最高气温发生在 14 日,气温为 7 ℃。

  (2)昼夜温差最大的一天是 9 日,温差达到 15 ℃。

  

  解析:此题为第1套模拟卷的第11小题,难度不大,重点在看图,属于统计中常见的“最”之类的问题。

  找最低气温直接找折线中的最低点,反之亦然。由此可得出最低气温发生在10日为-12℃,最高气温发生在14日为7℃。

  此外,还涉及到计算温差,同一天最高点和最低点距离最大的即是温差最大的,反之亦然。观察两条折线,可看出9日最高点和最低点之间的距离最大,即温差最大的一天是9日,温差达到15℃。

  2.甲、乙两人骑自行车从同一地点沿同一方向骑行,如下图所示,横轴表示时间,纵轴表示他们离出发地的距离:

  

  (1)出发10分钟后,甲、乙两人相距 0.6 千米。前10分钟内,甲的平均速度为 4 米/秒,乙的平均速度为 5 米/秒 。 

  (2)出发 15 分钟后甲追上乙,此时,甲速度为 7 米/秒,乙速度为 5 米/秒。

  (3)甲、乙两人全程的平均速度分别为多少米/秒?

  解析:此题为第2套模拟卷的第15小题,涉及到计算,难度稍大。

  对于折线图,首先应搞清楚其横轴与纵辆所表示的意义及二者之间的关系。明了这些,问题就可迎刃而解。

  本题中第1、2小题的第一个空均属甲、乙之间的距离问题,只需看相应时间点其纵轴的值即可得出。出发10分钟后,甲、乙两人相距0.6千米;甲追上乙意味着二人之间的距离为0,直接找两条折线的交点即可,即15分钟。

  前10分钟内的平均速度:

  甲:(米/秒),乙:(米/秒)。

  全程平均速度:

  甲:(米/秒),乙:(米/秒)

  甲追上乙时两人的速度则应观察其前后一段时间,由图可看出在10到20分钟这一阶段两条线均为直线,并未出现“拐点”,故这一阶段两人均是匀速行驶,由此可得出15分钟时两人的速度:

  甲:(米/秒)

  乙:(米/秒)

  此题需要额外注意的一点就是单位的问题,图形中所示单位和问题中的单位不一致,需要考生特别注意。



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